(Primer desarrollo: 20 de
agosto de
2003
Última modificación: 02 de agosto de 2005)
En los diferentes
capítulos desarrollados en el libro "La Relatividad Conceptual" he expuesto el resultado de mis propios análisis sobre
la Teoría Especial de la Relatividad. Estos análisis siguen una secuencia lógica,
con desarrollos y fórmulas simples que espero que resulten suficientemente
consistentes para quienes hayan hecho el esfuerzo de seguir mis argumentos.
Pero junto con los
análisis que he expuesto sobre las transformaciones de tiempos y longitudes, en
el desarrollo de mis propios análisis, inevitablemente, he generado modelos y
esquemas mentales para otras propiedades del universo físico. Muchos de estos
modelos son sólo especulaciones sin ninguna demostración consistente, que
solamente cumplen con la función de brindarme cierta comodidad intelectual ante
las clásicas preguntas de ¿Qué somos? o ¿Cuál es nuestro destino?.
No tengo dudas de
que muchos de los lectores que buscan información sobre la Relatividad están
buscando las respuestas a las Grandes Preguntas de la existencia. Y dentro del
paquete de las grandes incógnitas del universo físico figuran la carga eléctrica,
la masa, la energía, la entropía, los principios de conservación, etc, etc.
Pues bien, llegado a estas alturas de mis escritos no pude vencer la tentación de compartir con los lectores interesados en análisis especulativos, algunas de las ideas que creo que pueden ayudar, si no a resolver, al menos a analizar una de las grandes incógnitas mencionadas.
Con el modelo
conceptual que quiero describir, pretendo dar una explicación no sólo al
concepto de masa sino al de su variación con la velocidad.
Para entender mi planteo es importante haber leído el Intermedio Filosófico IV, donde desarrollo un modelo de estructura para lo que llamamos vacío y materia.
En pocas palabras,
el modelo mental con el que me siento a gusto, para tratar de entender la
estructura íntima del Universo, puede resumirse en los siguientes puntos:
No existe el vacío. Todo el Universo estaría formado por entes
primarios que constituirían una especie de mar primordial para los fenómenos físicos
que conocemos.
Las ondas y la materia sólo son el resultado macroscópico del
movimiento coordinado de los entes primarios.
Tanto la materia como las ondas se propagan en el medio soporte (como
analogía tanto las olas como el sonido se propagan en el agua)
Las ondas se propagan con libertad pues no están "atadas" a
otras estructuras.
La "materia" se propaga con menos libertad pues queda definida
como movimiento coordinado de componentes primarios interconectados. Por lo
tanto mover una partícula implica comunicar el movimiento a todos los
componentes de la partícula sin que pierdan su conexión. Como ejemplo
comparativo, las ondas sonoras avanzan en el aire sin vincularse a lo que dejan
atrás, pero un tornado sólo puede desplazarse si todas las moléculas que lo
forman mantienen la coherencia de movimientos.
Y en los puntos finales de la enumeración previa estaría latente el concepto de masa: Cuanto más componentes primarios formen parte de una partícula, más difícil sería desplazarlos en forma coordinada. De este modo, más masa implicaría más complejidad de coordinación o más "tiempo" para lograr la coordinación.
Se puede obtener una imagen visual (de mi difuso modelo mental) si se imagina una multitud de personas y dentro de esta multitud se visualiza un grupo (equivalente a una "partícula" del sistema) integrado por una fila de, por ejemplo, 10 personas (numerados de "1" a "10") que se mantienen unidos (coordinados) pasándose notas escritas sobre un papel que realiza un recorrido de ida y vuelta.
Para definir mejor
el modelo, supongamos
Que la única vía de comunicación es a través del papel que pasa de
mano en mano. No existe comunicación visual o auditiva de modo que hasta no
recibir un papel con indicaciones, cada individuo desconoce lo que está
haciendo el resto.
Que sólo las personas de los extremos pueden generar notas con
indicaciones para todo el grupo. Las indicaciones estarían relacionadas a
desplazamientos del conjunto (avanzar, retroceder, doblar, cambiar la velocidad,
etc)
Que cada persona, luego de recibir el papel, debe dar dos pasos para
pasarlo a la persona siguiente (ya sea hacia adelante o hacia atrás, de acuerdo
al sentido en que esté circulando lo escrito).
Si ese grupo decide trasladarse (mientras mantiene la unión mediante el pasamanos con las notas) primero debe pasarse la información a todo el grupo. Esto significa que para realizar cada acción (frenar, avanzar, doblar) el papel debe hacer el recorrido de ida y vuelta.
En el viaje de ida del papel, el integrante "1" ó "10" pasa la indicación con el cambio a realizar. Pero antes de efectuar el cambio, debe esperar a recibir el papel con la conformidad de todos los integrantes.
Ésta es la única forma de garantizar que el grupo va a realizar un movimiento coordinado. Si "1" no espera a recibir la conformidad del resto, puede ocurrir que "10" haya dado "simultáneamente" una indicación diferente y, como resultado de no esperar el acuerdo mutuo, el grupo se desintegre.
Esta es, conforme a
este modelo, la principal diferencia conceptual entre onda (movimiento libre sin
esperar confirmación) y partícula (movimiento coordinado grupal).
De este modo se
puede visualizar el concepto de masa como algo íntimamente ligado al tiempo de
"coordinación" entre los entes que constituyen lo que identificamos
como "materia". Cuanto más entes deban coordinar su accionar, más
lenta es la toma de decisiones (más "masa" tiene el conjunto)
Si, sobre la base del acuerdo entre sus componentes, el conjunto se desplaza a 0.5 m/s y el movimiento para pasarse el papel de mano en mano se efectúa a 1 m/s (hacia adelante o hacia atrás), cuando un integrante del grupo quiere alcanzar el papel a su seguidor inmediato, retrocede a 1 m/s (con respecto al suelo) y como su seguidor avanza a 0.5 m/s, el papel pasa de mano en mano con una velocidad de 1.5 m/s. El papel "viaja" hacia atrás más rápido que cuando el sistema estaba en reposo. Pero para la vuelta las velocidades juegan en contra puesto que, cuando un integrante se adelanta a 1 m/s, su predecesor se aleja a 0.5 m/s. O sea que el papel vuelve a razón de 0.5 m/s. Y, como ya hemos comprobado en otros desarrollos, la suma de los tiempos de "ida" y de "vuelta" arroija un valor mayor que los correspondientes al reposo.
En forma numérica,
teniendo en cuenta que mover el papel de un extremo al otro implica 9 pases de
mano a mano podemos hacer el siguiente cálculo:
Tiempo = (9 pasajes hacia atrás + 9 pasajes hacia adelante) x 2 pasos /
1 m/s
Asumiendo 1 paso =
1 metro, el tiempo total es de 36 s. (Nota: En este modelo se
supone que el tiempo de escritura/lectura es despreciable).
Tiempo1 = 9 pasajes hacia atrás x 2 pasos / 1.5 m/s = 12
s
Tiempo2 = 9 pasajes hacia adelante x 2 pasos / 0.5 m/s = 36
s
Tiempo Total = Tiempo1 + Tiempo2 = 12
s + 36 s = 48 s.
Y, de acuerdo con
este modelo, mayor tiempo de coordinación implica mayor masa. De este modo un
agrupamiento en movimiento presenta mayor "masa" (tiempo de coordinación).
El modelo simple
presentado permite generar una serie de analogías interesantes.
La velocidad máxima
(teórica) a la que podría desplazarse el grupo, es la velocidad máxima de
desplazamiento de cada unidad. De este modo, el límite de velocidad de los
grupos coordinados (análogos a partículas elementales) es la velocidad de los
componentes sueltos (equivalentes a ondas que se trasladan sin esperar
respuesta).
En el ejemplo
desarrollado, con una velocidad de traslación grupal de 1 m/s el grupo se
desarma (pierde su coordinación) pues el papel no puede retornar. Esto implica
que el límite de velocidad es inalcanzable pues implica un tiempo de coordinación
infinito (equivalente a masa infinita).
Este modelo muestra
una posible vinculación entre dos conceptos fundamentales de nuestro universo:
la Masa y el Tiempo.